Materi Pendahuluan Statistika 2

A. Populasi dan Sampel

Dalam setiap permasalahan selalu harus ditetapkan semesta pembicaraan. Pada proses observasi ditentukan beberapa karakteristik dari obyek yang disebut dengan variable. Obyek-obyek ini mempunyai himpunan semesta pembicaraan yang disebut sebagai populasi yang bersesuaian
Sampel adalah sebagian dari populasi. Ukuran-ukuran yang didapat dari dari suatu sample disebut statistik dan besaran ini digunakan untuk menaksir parameter.

B. Hipotesis

Hipotesis (penelitian) merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian. Perlu dibedakan antara hipotesis penelitian dan hipotesis statistik. Hipotesis Statistik adalah pernyataan statistik tentang parameter populasi.

Statistik adalah ukuran-ukuran yang dikenakan pada sampel ( π(rata-rata), s (simpangan baku), s2 (varians ), r (korelasi)). Sedangkan parameter ukuran-ukuran yang dikenakan pada populasi misalnya (μ (rata-rata), σ (simpangan baku), σ2 (varians), ρ (korelasi)). Jadi hipotesis statatistik adalah taksiran terhadap parameter populasi, melalui data-data sampel, sehingga penelitian yang didasarkan atas data populasi tidak melakukan pengujian hipotesis statistik..

Materi Pendahuluan Statistika 1

A. Definisi Penelitian

Penelitian merupakan cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan kegunaan tertentu. Dari definisi di atas maka ada pengertian cara ilmiah, berarti penelitian ini didasarkan pada ciri-ciri keilmuan yaitu : rasional, empiris dan sistematis. Rasional artinya cara-cara yang masuk akal/terjangkau dengan penalaran manusia. Empiris artinya cara-cara yang digunakan dalam penelitian ini teramati oleh indra manusia. Sistematis artinya menggunakan langkah-langkah tertentu yang bersifat logis.

• Data yang diperoleh dari melalui penelitian mempunyai kriteria tertentu, yaitu valid, reliabel dan obyektif. Valid artinya menunjuk kepada derajat ketepatan. Reliabel menunjuk kepada derajat konsistensi. Obyektif menunjuk kepada derajat persamaan persepsi antar orang (interpersonal agreement).

Tujuan Penelitian

Tujuan Penelitian secara umum adalah penemuan, pembuktian dan pengembangan. Penemuan berarti data yang diperoleh dari hasil penelitian tersebut adalah data yang benar-benar baru yang sebelumnya belum pernah diketahui. Pembuktian berarti data yang diperoleh itu diperlukan untuk membuktikan adanya keraguan terhadap suatu pengetahuan. Pengembangan berarti data yang diperoleh dari peneltian itu digunakan untuk memperdalam atau memperluas suatu pengetahuan.

Software Matematika GeoGebra

Assalamualaikumwrwb

Sahabat matematika semuanya, pada kesempatan kali ini saya akan memperkenalkan sebuah software matematika gratis yang sangat bagus untuk membantu kegiatan belajar mengajar di kelas, software ini bernama GeoGebra.

SEKILAS MENGENAI GEOGEBRA

GeoGebra adalah software geometri interaktif, aljabar, statistik dan aplikasi kalkulus, dimaksudkan untuk belajar dan mengajar matematika dan ilmu pengetahuan dari sekolah dasar sampai tingkat universitas . GeoGebra tersedia di beberapa platform dengan aplikasi desktop untuk Windows , Mac OS dan Linux , dengan aplikasi tablet untuk Android , iPad dan Windows ,dan dengan aplikasi web berbasis teknologi HTML5 .

Penciptanya, Markus Hohenwarter , memulai proyek pada tahun 2001 di Universitas Salzburg , terus itu di Florida Atlantic University ( 2006-2008) , Florida State University ( 2008-2009) , dan sekarang di University of Linz bersama-sama dengan bantuan pengembang open-source dan penerjemah di seluruh dunia .

 Setelah kampanye Kickstarter berhasil , GeoGebra memperluas penawaran mereka untuk memasukkan iPad , Android dan versi aplikasi Windows Store.

Hasil PISA Terbaru 2012 plus Tipe Soal PISA

Program for International Student Assessment ( PISA ) adalah sebuah studi internasional yang dikoordinasikan oleh Organisasi untuk Kerjasama Ekonomi dan Pembangunan ( OECD ) di negara-negara anggota dan non – anggota yang berkantor pusat di Paris, untuk mengukur tingkat prestasi kinerja skolastik  murid sekolah berusia 15 tahun pada bidang matematika, ilmu pengetahuan, dan kemampuan membaca. Survey PISA pertama kali dilakukan pada tahun 2000 dan kemudian dilaksanakan setiap tiga tahun sekali. Tujuan dilakanakannya PISA adalah untuk mmengetahui posisi prestasi belajar siswa sehingga membantu pemerintah   untuk menetapkan kebijakan dan menyusun strategi ke depan sehingga hasil pendidikan semakin membaik. Tipe soal yang digunakan oleh PISA adalah tipe soal yang Mengukur pemecahan masalah dan kognisi dalam kehidupan sehari-hari.

Pada tahun 2009, siswa yang berpartisipasi sekitar 470.000 dari 65 Negara ikut berpartisipasi. Adapun hasil lengkap PISA tahun 2012 dapat diunduh melalui link dibaawah ini :

PISA-2012-Result.pdf

Adapun soal-soal tipe PISA dapat diunduh melalui link  dibawah ini :

Soal-Soal PISA

Hasil TIMSS Terbaru 2011 plus Contoh Soal

Assalamualaikumwrwb.

Sahabat matematika semuanya, pada kesempatan kali ini saya akan sharing terkait hasil survey TIMSS, TIMSS  (Trends in Mathematics and Science Study) merupakan sebuah survey internasional untuk mengukur prestasi matematika dan sains siswa menengah pertama, survey ini dilaksanakan oleh lembaga IEA (International Association for The Evaluation of Educational Achievement) yang berkedudukan di Amsterdam, Belanda.

TIMSS dilaksanakan setiap 4 tahun sekali, dimana pertama kali dilaksanakan pada tahun 1995, kemudian dilanjutkan tahun 1999, 2003, 2007, 2011. Indonesia sendiri mulai berpartisipasi aktif pada tahun 1999. Pada tahun 1999 TIMSS diikuti peserta sebanyak 38 negara, kemudian terus meningkat hingga tahun 2011 sebanyak 42 negara. Untuk TIMSS 2015 sudah dilaksanakan tapi masih menunggu rilis hasilnya secara resmi.

Tujuan TIMSS

TIMSS bertujuan untuk memberikan gambaran lengkap, terkait posisi prestasi matematik dan sains negara-negara peserta sehingga menjadi titik acuan peningkatan kualitas pendidikan dan kurikulum di negara masing-masing.

Apa yang diukur dalam TIMSS?

Domain yang diukur dalam TIMSS ada dua yaitu : domain Isi dan domain kognitif, domain isi matematika terdiri dari : Bilangan, Aljabar, Geometri dan Peluang, domain isi dari sains terdiri dari : Fisika, Kimia, Biologi dan Ilmu Bumi.

Sedangkan domain kognitif yang diukur dari TIMSS adalah Pengetahuan, Penerapan dan Penalaran.

Bagaimana cara survey dari TIMSS?

Populasi dalam survey TIMSS di Indonesia adalah seluruh siswa kelas VIII SMP di Indonesia, dengan pembagian 3 strata yaitu : jenis sekolah (SMP/Mts), status sekolah (Negeri/Swasta) dan performance sekolah : (Baik/Sedang/Rendah).

Bagaimana Hasil Survey dari TIMSS ?

Pada tahun 1999, nilai prestasi matematik Indonesia menempati 34 dari 38 negara, tahun 2003 Indonesia posisi 35 dari 48 negara, tahun 2007 posisi 36 dari 49 negara dan tahun 2011 Indonesia menempati posisi 38 dari 42 negara dengan skor rata-rata 386 dimana rata-rata TIMSS berkisar di skor 500. Berikut hasil lengkap TIMSS 2011 dapat diunduh melalui link dibawah ini :

Overview TIMSS and PIRLS 2011 Achievement.pdf

Untuk tipe soal TIMSS dapat diunduh melalui link dibawah ini:

Soal- Soal TIMSS

Pola Bilangan

Assalamualaikum Wr.Wb

Oke sahabat matematika smua, kita kali ini akan mencoba mengulas kembali keunikan matematika, oke sbelumnya coba kalian perhatikan gambar dibawah ini :

Wow, ternyata sabar banget ya kaka diatas menyusun kartu tersebut menjadi sebuah tumpukan kartu berbentuk segitiga setinggi 12 tingkat kartu, nah pertanyaan kita hm,,,kira –kira ada berapa kartu ya…yang dibutuhkan untuk menyusun sampai 12 tingkat tersebut???

Yuk kita bahas

Pertama kita anggap tumpukan kartu tsb ideal ya menjadi model yang simetris dan memiliki pola :

Kita lihat banyak kartu untuk menyusun segitiga tersebut memiliki pola sebagai berikut :

Pola Segitiga

Menara Hanoi

Assalamualaikumwrwb

Sobat Matematika yang tetap semangat mengungkap rahasia rahasia keunikan matematika ^_^

pada kesempatan kali ini saya akan mengungkap salah satu penerapan konsep matematika dalam games/permainan.

Barangkali sobat semua pernah mendengar menarai Hanoi, yups, Menara Hanoi adalah sebuah permainan matematis atau teka-teki. Permainan ini terdiri dari tiga tiang dan sejumlah cakram dengan ukuran berbeda-beda yang bisa dimasukkan ke tiang mana saja. Permainan dimulai dengan cakram-cakram yang tertumpuk rapi berurutan berdasarkan ukurannya dalam salah satu tiang, cakram terkecil diletakkan teratas, sehingga membentuk kerucut.

Oke supaya lebih faham saya tampilkan gambar dari permainan hanoi ini :

Tujuan dari teka-teki ini adalah untuk memindahkan seluruh tumpukan ke tiang yang lain, mengikuti aturan berikut:

• Hanya satu cakram yang boleh dipindahkan dalam satu waktu.
• Setiap perpindahan berupa pengambilan cakram teratas dari satu tiang dan memasukkannya ke tiang lain, di atas cakram lain yang mungkin sudah ada di tiang tersebut.
• Tidak boleh meletakkan cakram di atas cakram lain yang lebih kecil.

Asal

Teka-teki ini ditemukan Édouard Lucas, ahli matematika Perancis pada tahun 1883. Ada sebuah legenda tentang candi Indian yang berisi ruang besar dengan tiga tiang yang dikelilingi 64 cakram emas. Pendeta Brahma, melaksanakan tugas dari peramal pada masa lalu, sesuai dengan aturan teka-teki ini. Menurut legenda ini, bila teka-teki ini diselesaikan, dunia akan kiamat. Tidak jelas benar apakah Lucas menemukan legenda ini atau terinspirasi olehnya.

Bila legenda ini benar, dan pendeta itu bisa memindahkan satu cakram tiap detik, menggunakan pemindahan paling sedikit, maka akan memakan waktu 2⁶⁴−1 detik atau kurang lebih 584,582 miliar tahun.

Animasi Penyelesaian Menara Hanoi ditampilkan berikut :

Semoga Bermanfaat ^_^

Saringan Eratosthenes

Assalamualaikum WrWb

Apa kabar sobat matematika, pada kesempatan kali ini saya akan mengupas sedikit tentang saringan Eratosthenes, hm…saringan apa tuh?? apa bisa juga menyaring ikan..he..he, oke deh kita langsung aja…

Saringan Eratosthenes adalah suatu cara untuk menemukan semua bilangan prima di antara 1 dan suatu angka n. Saringan ini ditemukan oleh Eratosthenes, seorang ilmuwan Yunani kuno. Cara ini merupakan cara paling sederhana dan paling cepat untuk menemukan bilangan prima, sebelum Saringan Atkin ditemukan pada tahun 2004. Saringan Atkin merupakan cara yang lebih cepat namun lebih rumit dibandingkan dengan Saringan Eratosthenes.

Rumus Matematika Mencari Halaman Juz Al-Quran Syamiil

Assalamualaikumwrwb…

Halo sobat matematika semua, maaf nih baru online lagi..udah 3 tahun off, tapi melihat teman teman dosen di Univ. Pend. Muhamadiyah Kuningan yang lagi aktif mengembangkan pembelajaran online, jadi timbul lagi semangat nih untuk belajar n sharing bersama dengan tmn tmn semua khususnya dalam menggali keunikan ilmu matematika…

Oh ya pada kesempatan kali ini, saya menemukan rumus tips mencari halaman juz Al-Quran pada Al-Quran Syamiil, mudah mudahan dapat membantu sobat sobat semua dalam berinteraksi dengan Al-Quran, oke…

Oke tmn tmn semua ini rumus mencari halaman juz Al-Quran dalam Al-Quran Syamiil

Rumus : Hn ={(n-1) x 20} + 2

dimana n= bilangan juz yang akan sobat cari halaman nya (1-30).

Regresi Linear

Korelasi dan regresi keduanya mempunyai hubungan yang sangat erat. Setiap regresi pasti ada korelasinya, tetapi korelasi belum tentu dilanjutkan dengan regresi. Korelasi yang tidak  dilanjutkan dengan regresi, adalah korelasi antara dua variabel yang tidak mempunyai hubungan kasual/sebab akibat, atau hubungan fungsional. Untuk menetapkan kedua variabel mempunyai hubungan kusal atau tidak, maka harus didasarkan pada teori atau konsep-konsep tentang dua variabel tersebut.

Hubungan antara suhu suatu benda yang dipanaskan dan panjang muai benda adalah hubungan kausal, begitu juga dengan tingkat kebersihan toko dengan kepuasan konsumen adalah hubungan yang bersifat kausal.

Kita gunakan analisis regresi bila kita ingin mengetahui bagaimana variabal dependen/kriteria dapat diprediksikan melalui variabel independen atau variabel prediktor, secara individual. Dampak dari penggunaan analisis regresi dapat digunakan untuk memutuskan apakah naik dan menurunnya variabel dependen dapat dilakukan melalui menaikan dan menurunkan keadaan variabel independen, atau meningkatkan keadaan variabel dependen dapat dilakukan dengan meningkatkan variabel independen/dan sebaliknya.

---

A. Regresi Linier Sederhana 

Regresi sederhana didasarkan pada hubungan fungsional ataupun kausal antara satu variabel independen dengan satu variabel dependen. Persamaan umum regresi linier sederhana adalah :

ý = a + bx     

dimana :

ý   =  subyek dalam variabel dependen yang diprediksikan

a   =  harga Y bila X = 0 (harga konstan)

b = angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka peningkatan ataupun penurunan variabel dependen yang didasarkan pada variabel  independen. Bila b (+) maka naik, dan bila (-) maka terjadi penurunan.

x = subyek pada variabel Independen yang mempunyai nilai tertentu